Отрезок cd- высота прямоуг. треугольника abc, проведенная из вершины прямоугольного угла c. найдите радиус окружности с центром a, которая касается прямой cd, если cd=4,ab=12.

пусть радиус равен r.

треуогльник всd   подобен треугольнику cda.

тогда (12-r)/4 = 4/r 

12r - r^2 - 16 =0

решаем это квадратное уравнение.

2 ответа и будут двумя решениями.

дискриминант = 144-64 =   80

r = (12(+/-)9)/2    

= либо 12-9/2 = 1.5

или = 12+9/2 = 21/2 =10.5 

ответ: 1.5 и 10.5

любые две сходственные стороны тоже относятся как 2: 3, а площади подобных фигур относятся как квадраты этих сторон 4: 9- получается всего 4+9=13 долей. 260: 13=20 кв. см. на одну долю. s1=20*4=80, s2=20*9=180/

тут нечего доказыватьт.к. по определению прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпенд. любой прямой этой плоскости. но по условию прямая именно перпендик.-а   плоскости   авс,   а вс лежит в ней.