Вравностороннем конусе радиус основания равен 2 см. найти площадь сечения проведенного через 2 образующие, угол между котороми равен 30 градусам

если конус равносторонний, то осевое сечение конуса представляет собой правильный тр-к , т.е образующая конуса l  равна диаметру конуса d

l = d = 2r = 4см.

сечение, проведённое через две образующие с углом между ними 30 градусов представляет собой равнобедренный тр-к с боковыми сторонами, равными l и основанием а, которое можно найти по теореме косинусов:

а² = l² + l² -2l² ·cos30°

а² = 4² + 4² - 2·4² ·cos30° = 16 (2 - √3)

a = 4√(2 - √3)

найдем высоту этого равнобедренного тр-ка по теореме пифагора

н² = l² - (0.5a)² = 16 - 4·(2 - √3) = 4·(2 + √3)

h = 2√(2 + √3)

площадь сечения

s = 0.5·a·h = 0.5·4·√(2 - √3)·2·√(2 + √3) = 4·(4-3) = 4 (см²)

sавсд=ав*hав=6*5=30

смотри вложенные файлы.