3. Плоскости прямоугольных треугольников АВС и АВК перпендикулярны. АВ=6 см, АК =8 см, АВК=АВС=90°, ВАС =45°. Вычислите расстояние между точками К и С

вероятно, сравниваются острый и тупой углы, а не два острых (все острые углы равны между собой), тогда

х - острый угол

зх - тупой угол

х+3х=180 (как смежные)

4х=180

х=45 (град) - острый угол

45+45=90 (град) - сумма двух острых углов

если s=4 cm2, то площадь равна ab*sin(a), при чём sin(a)=sin(30)=1/2, а a-b=2.

ab/2=4;

ab=8 см2.

заменим а на б+2. имеем:

б2+2б-8=0;

откуда б=-4 и б=2. первый корень не подходит по смыслу, значит, б=2, а=4, р=2(а+б)=12 см.

ответ: 12 см.

a = 7см

b = 8см

c = 5см

по теореме косинусов

град