Выражения: a)sina / 1-cos a +1-cosa / sin a; b)(cos2a+ sin2a+1)/cosa исполльзуя формулы понижения степени, выражение:

sin^2a*cos^2a=1/4sin^2(2a)

(cos2a+ sin2a+1)/cosa=(cos^2a-sin^2a+sin^2a+cos^2a+2sinacosa)/cosa=

=2cosa(cosa+sina)/cosa=2(cosa+sina)

sina / 1-cos a +1-cosa / sin a=(sin^2a+1-cos^2a)/sina*(1-cosa)=

=(sin^2a+sin^2a+cos^2a-cos^2a)/sina*(1-cosa)=

=2sina/1-cosa=(4sina/2cosa/2)/2sin^2(a/2)=2ctga/2

авсд -основание р вершина пирамиды, т.о центр основания

ав=2lsin(α/2)

ас=ав√2=2√2lsin(α/2)

со=ас/2

ро=√(рс²-со²)=√(l²-2l²sin²(α/2))=l√(1-2sin²(α/2))=h

r=ав

v=πr²h/3, подставте сами, слишком много буквенных символов

!

Т.к. отрезок ав пересекает ось цилиндра, они лежат в одной плоскости. осевое сечение цилиндра на рисунке. δков = δноа по катету и прилежащему острому углу (kb = ah = r, ∠ков = ∠ноа как вертикальные) ⇒ ко = он, ао = ов = ав/2 = 2√3 δков: ∠окв = 90°, кв = ов/2 = √3 как катет, лежащий напротив угла в 30°. r = √3 ок = ов·cos30° = 2√3·√3/2= 3 ⇒ kh = 6 h = 6 высота цилиндра v = sосн · h = πr²·h = π · 3 · 6 = 18π