Точки о и f лежат соответственно на боковых сторонах ab и bc равнобедренного треугольника abc так, что ao=cf. точка d лежит на основании ac так, что угол aod=cfd. докажите б что треугольник aod =треугольнику cfd.

поскольку треугольник авс равнобедренный, то углы у основания равны, это будут углы оаd и fсd

по условию мы знаем что углы aod и cfd равны, а так-же стороны ао и cf равны.

второй признак равенства треугольников гласит что если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

следовательно треугольники aod и cfd равны.

думаю что рисунок ты сможешь сделать сам. если нет - скажи я добавлю.

пусть abc - треугольник

ab=bc=15

ac=24

bd-высота

радиус вписанной окружности равен

r=s/p

из треугольника dbc

bd^2=bc^2-dc^2=15^2-(24/2)^2=225-144=81

bd=9

s=bd*ac/2=9*24/2=   108

p=(ab+bc+ac)/2=(15+15+24)/2=27

тогда

r=s/p=108/27= 4

радиус описанной окружности равен

r=a*b*c/4s=15*15*24/(4*108)= 12,5

рассматриваешь два прямоугольных треугольника abq и acq. в них обоих известны и гипотенуза и катет. по теореме пифагора находишь что bq^2=ab^2-aq^2=169-144=25,следовательно bq=5

cq^2=ca^2-aq^2=225-144=81, следовательно cq=9