даны точки p(8;-3) и T(2;-11) которые являются концами диаметра окружности определите а) координаты центра и радиус окружности ; б) запишите уравнение этой окружностив) лежит ли точка д (-5;-2) нв этой окружности?​

радиус вписанной окружности: r = s/p,радиус описанной окружности: r = abc/4s,где s - площадь треугольника, р - полупериметрплощадь треугольника можно вычислить по формуле герона: s= √p(p-a)(p-b)(p-c), где р - полупериметрр = (18 + 15 + 15)/2 = 24 смs = √24(24-18)(24-15)(24-15) = 108 cм²радиус вписанной окружности: r = 108/24 = 4,5 см,радиус описанной окружности: r = (18 * 15 * 15)/(4*108)= 9,375 см

в равнобедренном треугольнике биссектриса проведенная к основанию является высотой и медианой. найдем длину основания треугольника:   √10²-8²=√100-64=√36=6 см, длина основания треугольника а= 2 *6 = 12 см.радиус вписанной окружности: r=s/pрадиус описанной окружности: r = abc/4ss= 12* 8 /2 = 48 cм²p=(12 + 10 + 10)/2 = 16r = 48/16 = 3 cмr = 12 * 10 * 10 / (4*48) =25/4 = 6,25 cм

рассмотрим прямоугольный треугольник авс, где угол а прямой. вписанная окружность касается катета ав в точке м, где ам=2, мв=8. точка касания окружности со стороной ас точка р, центр окружности точка о. линии проведенные к точкам касания из цетра вписанной окружности перпендикулярны сторонам и являютс радиусами. тогда тогда амор является квадратом и стороны равны 2. ам=ар как касательные к окружности, проведенные из одной точки. рассмотрим треугольник вмо. у него угол м прямой, мв и мо являются катетами. отношение мо к мв равно тангенсу угла мво (tg альфа).значит тангенс мво=2/8=1/4. так как центр вписанной окружности лежит на пересечением биссектрис, то во является биссектрисой угла авс и равен 2мво. найдем тагенс авс по формуле двойного угла. он равен 2tg альфа деленное на

  1-tg^2 альфа.  подставив значения получаем 8/15. a в треугольнике авс катет ав=2+8=10, tg авс=8/15, найдем катет ас=ав*tgавс=10*8/15=80/15=16/3=5 1/3, а гипотенузу находим по теореме пифагора.вс^2=10^2+(16/3)^2=1156/9

вс=34/3=11 1/3 получаем ав=10, ас=5 1/3, а вс=11 1/3

по теореме косинусов с^2=a^2+b^2 - 2abcos120=25+16-2*5*4*(-1/2)=61.  c=корень квадратный из 61.