1) точки а, в,с, д не лежат в одной плоскости. точки м, к,р - середины отрезков ав, ас и ад соответственно. найти площадь треугольника мкр, если площадь всд 28 см кв.

если соединить три любые точки в плокости с четвертой, лежащей вне плоскости, получим пирамиду. пусть a b c лежат в одной плоскости, d вне. тогда mp||bd, kp||dc, mk||bc. т.к. точки   m p k являются серединами отрезков,bd  =2*mp, dc=2*kp, bc=2*mk. угол pmk= угол dbc.

s (mpk) = 1/2 * mp * mk * sin pmk

s (bdc) = 1/2 * bd * dc * sin dbc = 1/2 * 2mp*2mk*sinpmk=28 => 1/2 mk*mp*sinpmk = 7

ответ: 7

угол а=75°

из в опускаем высоту вд=всsin60=√3*√3/2=1,5

ав=вд/sin75=1.5/0,9659=1,55

из с опускаем высоту ср=всsin45=√3*√2/2=√6/2

ас=ср/sin75=(√6/2)/0,9659=1,27

по теореме синусов имеем:

de/sinc=ce/sind, отсюда получаем, что sind=(sinc*ce)/de=1/6*18/15=1/5