Даны точки а(1.1) в(2.3) с(0.4) d(-1.2) докажите что авсd - прямоугольник

у прямокутника діагоналі рівні, отже знайдемо ад, вс

ад= квадратний корінь (-1-1) до кв. +( 2-1)=4+1 =корінь з 5

вс= кв.корінь (0-2) до кв+( 4-3)= 4+1 =корінь з 5, отже це прямокутник

у прямоугольника две пары сторон равны. нужно найти векторы ав вс сд да затем их абсолютную величину, если две пары вектров будут совпадать, значит это прямоугольник.

1. по т.пифагора:   х в кв.=3600+8281=   109 в кв. значит диагональ = 109

2.т.к. бок стор-=13, то основание =10., а   рассм маленький треуг. тут по т.пифагора : 169-25=144     значит медиана =12

3. рассм треуольник , гипотенуза дана = 25, сторона = 28-21=7, дальше по т.пифагора 625-49=576     значит = 24 см

пусть гипотенуза - ab, меньший катет - bc, тогда угол bac равен 30 градусов (так как 180-(90+60)=30) bc=1/2ab ( катет, лежаший напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы). ab-bc=4 см ( по условию), bc=1/2ab, тогда ab-1/2ab=4 см, 1/2ab=4 см, ab=8 см. bc=4 см.

ответ: 8 см, 4 см.