Даны точки а(1.1) в(2.3) с(0.4) d(-1.2) докажите что авсd - прямоугольник

у прямокутника діагоналі рівні, отже знайдемо ад, вс

ад= квадратний корінь (-1-1) до кв. +( 2-1)=4+1 =корінь з 5

вс= кв.корінь (0-2) до кв+( 4-3)= 4+1 =корінь з 5, отже це прямокутник

у прямоугольника две пары сторон равны. нужно найти векторы ав вс сд да затем их абсолютную величину, если две пары вектров будут совпадать, значит это прямоугольник.

диаметр вписанной окружности будет равен высоте ромба, то есть высота ромба равна 6. из вершины тупого угла опустим высоту,тогда в созданном прямоугольном треугольнике один угол 30°, а катет (высота,проведенная с тупого угла ) равна половине   гипотенузы (стороны ромба), то есть сторона ромба равна 6*2=12

авсд -трапеция

ав=сд  боковые стороны

вс и ад основания

s=4r²/sin30

r=√(312.5*0.5/4)=√39.0625=6.25

ав=2r/sin30=25

у четырёхугольника, описанного около окружности сумма противоположных сторон равна.

ср.лин=(вс+ад)*0,5=(ав+сд)*0,5=25