Пряма а перетинає площину α в точці A. Точка C належить відрізку AB прямої а і лежить між точками A і B. Паралельні прямі, що проходять через точки B і C, перетинають площину α в точках В 1 і C 1 . Знайдіть відстань між точками A і В 1 , якщо AC 1 = 1 см, AB:AC = 3:2.

Объяснение:

Точка А переривається між точкою AB

по теореме пифагора:

ab(в квадрате)=bc(в квадрате)+ac(в квадрате)

12(в квадрате)=20(в квадрате)+ac(в квадрате)

144=400+ac(в квадрате)

ac(в квадрате)=400-144

ас=(корень)256

ac=16

косинусb=cb/ab

косинусb=20/12

косинусb=1.67

∠k = ∠n по условию, значит δkmn равнобедренный с основанием мn.

mk = mn.

в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой. значит

∠kmh = ∠nmh.

рассмотрим треугольники kmd и nmd:

mk = mn, ∠kmd = ∠nmd, md - общая сторона, значит

δkmd = δnmd по двум сторонам и углу между ними.

значит kd = nd и δkdn равнобедренный.