Даны точки а(1; 1), в(4; 5),с(-3; 4).докажите, что треугольник авс равнобедренный и прямоугольный.

по формуле | a | = корн из( x2 - x1 )^2 + ( y2 - y1 )^2) найдём длины всех сторон треугольника, ab = 5, ac = 5, bc = корн из(50), мы понимаем, что ab = ac = 5 и треугольник равнобедренный; предположим, что треугольник прямоугольный и его гипотенуза - bc, тогда проверим это с теоремы пифагора: ab^2 + ac^2 = bc^2; 25 + 25 = 50 - верное равенство, что и требовалось доказать.

насчет медиан: воспользуйтесь формулой длины медианы:

l^2=1/4(2a^2+2b^2-c^2)

для мендианы,проведенной к стороне с