каждая из сторон треугольника ABC разделена на три равных отрезка, и точки деления соединены отрезками. Найдите периметр отрезка и точки деления соединены отрезками Найдите периметр образовавшегося при этом фигуры (рис. 7), если периметр исходного треугольника равен p.​

По теореме Фалеса розовые линии параллельны сторонам ABC, соответственные и накрест лежащие углы равны. Девять малых треугольников равны по стороне и прилежащим углам и подобны ABC с коэффициентом 1/3. Периметр малого треугольника равен 1/3 периметра ABC. Искомая фигура состоит из трех малых треугольников, ее периметр втрое больше и равен периметру ABC.

дано:                                                                                             решение:

авса1в1с1-прямая призма                                    рассмотрим авс, по теореме пифагора:

авс=авс-прямоугол. треугольники          вс=ав^2+ас^2=64+36=100=10

ав=а1в1=6                                                                                аа=вв1=сс1=10

ас=а1с1=8                                                                                s= pоснования * h

вв1сс1-квадрат                                                                s=(6*8)/2 * 10=24*10=240см^2

рассмотрим треугольник akd.

ab=bk, kc=cd.

bc-средняя линия треугольника akd(средняя линия равна половине основания) bc=ad/2=6cм

bc+ad

6+12=18см

ответ: 18см