Менша бічна сторона прямокутної трапеції дорівнює 10см, а гострий кут - 45градусів. знайдіть площу цієї трапеції, якщо в неї можна вписати коло.

т. к. меньшая боковая сторона рапеции равна 10 см, то ее высота равна 10 см.тогда большая боковая сторона равна 10: sin45=10

если в трапецию можно вписать окружность, то сумма боковых сторон равна сумме оснований трапеции. значит сумма оснований:

10+10

s=(10+10)/2*10=50+50

чертим отрезок - наша данная сторона, на концах отрезка с троим углы, заданной величины, точка пересечения углов будет третьей вершиной.

треугольник готов

по условию треугольник авс - равносторонний, значит угол с=60град., сторона вс=12см. по условию д-середина стороны вс, значти вд=дс. треугольник дмс-прямоугольный, т.к. дм-высота по условию, значит если угол с=60град., то угол мдс=30град. напротив угла в 30град. лежит катет ас, а по свойству угла в 30град., в прямоугольном треугольнике сторона ас=3см(половине гипотенузы дс). ас=12(треугольник авс - равносторонний по услов), значит ам=ас-мс=12-3=9см