Даны точки A (11; 2), B (-3; 10) и C (14; -2). Найдите координаты точки D так, чтобы выполнялся вектор AB = вектор CD.​

D(x; у)

АВ(-3-11; 10-2)

CD(х-14;у+2)

х-14=-14⇒х=0

у+2=8⇒у=6

D(0;6)

ас=8см следовательно вс=4см,ва=6см следовательно площадь равна (4+6+8)2=36см

2. из свойств медиан известно, что ma< (b+c)/2 mb< (a+c)/2 mc< (a+b)/2 сложим эти неравенства

ma+mb+mc< (b+c)/2+(a+c)/2+(a+b)/2=a+b+c=p

то есть, сумма длин медиан меньше периметра

пусть abc – треугольник, а точка o – точка пересечения медиан, тогда сумма двух сторо треугольника больше третьей

bo+oa> ba

ao+oc> ac

co+ob> cb

сложим эти неравенства

2*bo+2*ao+2*oc> ba+ac+cb

учитывая то, что

ao=2ma/3

bo=2mb/3

co=2mc/3

получим

2*2*ma/3+2*2*mb/3+2*2mc/3=ba+ac+cb

(4/3)*(ma+mb+mc)=ba+ac+cb

(ma+mb+mc)=(3/4)*(ba+ac+cb)