Радиус конуса 4 см, образующая 5 см. Найти площадь поверхности конуса.​

l=5см H=4 см

По теореме Пифагора радиус основания конуса равен

R=\sqrt{l^2-H^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3R=l2−H2=52−42=3  см

площадь боковой поверхности конуса равна

S= \pi Rl=3.14*3*5=47.1S=πRl=3.14∗3∗5=47.1 кв.см

Площадь основания равна

S= \pi R^2= 3.14* 3^2=28.26S=πR2=3.14∗32=28.26 кв.см

Площадь полной поверхности конуса равна

S=47.1+28.26=75.36 кв.с

по признаку подобия, т.о пересечение прямых

уголаод=вос

ао=ос

во=ов

длины касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны.

в данном случае, если касательные, проведенные из третьей вершины, равны по х, из теоремы пифагора получаем уравнение

(х + 8)² = (х + 2)² + 10²

х² + 16 * х + 64 = х² + 4 * х + 4 + 100

12 * х = 40

х = 10/3

итак, стороны треугольника  34/3 см, 16/3 см и 10 см.