=длина диагонали прямоугольника равна 8см, а угол между этой диагональю и одной из сторон равен 40 градусов. вычислите длину этой стороны прямоугольника.

лёгко!

1)пусть прямоугольник будет назван по вершинам - авсd. аd - сторона пр-ка, а ас - диагональ. угол саd = 40 градусам. в прямоугольном треугольнике acd рассмотрим отношение прилежащего катета к углу  саd = 40 градусам к гипотенузе. то есть отношение сторон ad/ac. сие отношение есть косинус 40 градусов. находим по таблице брадиса этот косинус. далее подставляем в такую незатейлевую формулу, которую легко вывести из выше употребленных рассуждений: ad (искомая сторона) = ac cos40.

ответ. сторона прямоугольника равна диагональ*на косинус 40 градусов

прямая а пересекает прямую t.

по условию: прямая а лежит в плоскости альфа и пересекает плоскость бета,а плоскости альфа и бета пересекаются по прямой т,значит все точки пересечения этих прямых лежат на этой прямой(аксиома). прямая а пересекает прямую т.

сумма внутреннего и внешнего углов  360 градусов. откуда   внутенний угол

а = 360/5 = 72;     сумма  внутренних углов треугольника 180 градусов. внутрений угол при основании равны в = (180 - 72)/2 = 54 градуса. каждый из внешних 360 - 54 =306 градусов.