Найдите высоты треугольника, у которого стороны равны 13 см, 14 см и 15 см

ну принцип тут такий:

1)нехай висота опущена до сторони 14 см - h

h^2=13^2-x^2(за х приймемо частинку сторони 14 смщо відітнута висотою і прилягає до сторони 13см)

h^2=15^2-(14-x)^2

прирівнюємо праві частини рівнянь і знаходимо х

аналогічно можна знайти інші висоти

1) пусть одна часть будет x см, тогда

3х+4х+11х=180 (т.к. сумма всех углов в треугольнике)

18х=180

х=10 - одна часть

угол а = 30 градусов

угол в = 40 градусов

угол с = 110 градусов.

2) опустим высоту сн

3) рассмотрим треугольник асн. в нём один угол равен 30 градусов, тогда по тригонометрии сн=0,5ас=4(см)

4) площадь треугольника = 0,5*4*5=10(см квадратных)

треугольник вед - равнобедренный (ве=вд - отрезки касательных к окружности, проведённых из одной точки) =>  

угол вед = углу вде = (180-120): 2=30 град.

во - биссектриса угла евд. => угол ево = 120: 2=60 град

треугольник ево - прямоугольный (ео - радиус, проведённый в точку касания), sinево=ео/во=sin60=√3/2,

ео/во=√3/2

во=ео/(√3/2)=2√3/(√3/2)=4 см