Сумма длин трёх измерений прямоугольного параллелепипеда abcda1b1c1d1 равна 30, ab: a1a: ad=4: 1: 5. найдите наибольшую из диагоналей граней параллелепипеда

Ответы

Ответ дал: flyer1253

Введем коэффициент пропорциональности . по сути мы перепишем отношение наших сторон вот так: сумма сторон в таком случае будет равна . отсюда найдем . отсюда очевидно, что наибольшая диагональ лежит на той грани, у которой стороны имеют наибольшие длины. это стороны, например, и . по теореме пифагора найдем диагональ:

Спасибо (1)

Ответ дал: Гость

s=а²

1)а₂²=2а₁²

а₂=√2а₁²=а₁√2

2)а₂²=9а₁²

а₂=√9а₁²=а₁3

Ответ дал: Гость

abcd- равнобедрренная трапеция, bc и ad - основания трапеции, bd=10м - диагональ, вк - высота, угол bdk=60 градусов. рассм треугольник bkd - прямоугольн.т.к. bk перпендикулярно ad. sinbdk=bk/bd, bk=sin60*bd=(корень из 3)/2*10=5 корней из 3. по т. пифагора bd^2=bk^+kd^2, kd^2=bd^-bk^, kd^=100-75=25. kd=5. по свойствам равнобедренной трапеции (высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой - полуразности оснований.) kd=(bc+ad)/2=5. тогда s=(bc+ad)/2*bk=5*5корней из 3=25 корней из3.