В равнобедренном треугольнике ABC с основным AB угол C в 4 раза меньше угла А. Найдите величину внешнего угла при вершине В.​​

авсд - трапеция, вс//ад, ав=сд,

о - точка пересечения диагоналей

док: во=ос, ао=од

треугольник авс = треугольнику дсв по трём сторонам (вс - общая, ав=вс по условию, ас=вд по свойству равнобедр.трапеции)

=> уголасв = углу двс

=> треугольник вос - равнобедренный, т.е. во=ос

ао=ас-ос, од=вд-во, => ао=од

х градусов первый угол

х + 30 градусов второй угол

по условию известно, что угол аос = 130 градусов, получим уравнение:

х + х + 30 = 130

2х = 130 - 30

2х = 100

х = 100 : 2

х = 50

50 градусов первый угол

50 + 30 = 80 градусов второй угол

1) периметр равен сумме длин сторон=5+12+13=30см.

2) т.к. треугольник равносторонний то периметр равен 11+11+11=33 см

3) сумма мер углов треугольника равна 180 градусов, значит угол в=180-50-50=80 градусов

если один из смежных углов тупой, то другой будет острым. (сумма смежных углов всегда 180 градусов, если один тупой - то другой будет острым. из 180 вычесть величину, большую 90 градусов, будет величина меньшая 90 градусов, то есть угол будет острым)