Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 15, а площадь поверхности равна 930.

8

Дано: правильная четырехугольная призма , а=15( cторона основания)

S=930(площадь поверхности).

Найти: h- боковое ребро

Решение: В основе правильной четырехугольной призме лежит квадрат, а боковыми поверхностями являются 4 прямоугольника со сторонами а и h.

S= 2  Sосн+ 4 Sбок= 2*а²+ 4 аh.

930 = 2*15²+4*15h

h=(930-450)/60=480:60=8

вд=корень квадратный из   ( всквадрат-дсквадрат)

вд=корень из ( 2000*2000-125*125)=корень из (4000000-15625)=1999,6 

авс, ав=вс = 5, cosb = -0,28,  bk - высота.

найдем основание ас по теореме косинусов:

ас^2 = 25 + 25 +2*5*5*0,28 = 50*1,28 = 64

аc = 8, тогда ак = 4

из пр. тр-ка авк:

вк = кор(ab^2 - аk^2) = кор(25-16) = 3.

ответ: 3.