В основании тетраэдра прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 12 см. Один из катетов имеет длину 10 см. Найти площадь основания тетраэдра.

1)если один угол равен 60,другой 90,следовательно третий 30

2)меньший катет лежит напротив угла 30 градусов и равен половине гипотенузы,следовательно х+2х=18,х=6,6*2=12

ответ: 6 катет,12 гипотенуза

радиус описанной окружности вокруг правильного многоугольника равен

r=a/(2sin(360/2n))

для 25-угольника

r=a/2sin(7,2°)

площадь круга равна

s1=pi*r^2=a^2*pi/4*(sin(7,2°))^2

радиус вписанной окружности в правильный многоугольник равен

r=a/(2tg(360/2n))

для 25-угольника

r=a/2tg(7,2°)

площадь круга равна

s2=pi*r^2=a^2*pi/4(tg(7,2°))^2

s1-s2=9*pi

a^2*pi/4*(sin(7,2°))^2-a^2*pi/4*(tg(7,2°))^2=9*pi

a^2*((tg(7,2))^2+(sin(7,2))^2)/4*(sin(7,2)*cos(7,2))^2=9

a^2=36*(sin(7,2)*cos(7,2))^2/(tg(7,2))^2+(sin(7,2))^2)

a=6*sin(7,2)*cos(7,2)/sqrt(tg(7,2))^2+(sin(7,2))^2))

a=3*sin(15)/sqrt(tg(7,2))^2+(sin(7,2))^2))

и периметр равен

р=25*3*sin(15)/sqrt(tg(7,2))^2+(sin(7,2))^2))=

=75*sin(15)/sqrt(tg(7,2))^2+(sin(7,2))^2))

r=√17²-15²=√64=8

сторона основания=а

r=√3а/6

а=6r/√3=48/√3=16√3

s=0,5*17*16√3=136√3

cb^2 = ab^2 - ca^2 = 324 ( по теореме пифогора )

cb = 18

тангес - отношения противолежащего катета к прилежащему

tga = cb \ ac = 3\4