Биссектриса одного из углов прямоугольника делит его сторону пополам. Найдите периметр прямоугольника, если его большая сторона равна 30 см.

Объяснение:

Все углы прямоугольника имеют по 90°,значит биссектриса поделит прямой угол пополам и образует равнобедренный прямоугольный треугольник .Катеты этого треугольника будут равны половине большей стороны прямоугольника.

АВ=1/2ВС=1/2*30=15 см

Р=2*(АВ+ВС)=2*(15+30)=90 см

пусть треугольник авс. высота   вк медиана вм. т.к. углы авк=углу квм , то вк не только высота , но и биссектриса . значит треугольник авм равнобедренный ав=вм   кв будет и медианой , значит ак=км. но по условию вм медиана, значит ам=мс   . тогда мс=2 км. рассмотрим треугольник квс. в нём вм биссектриса по условию, т.к. по условию три угла равны   авк=квм=мвс.

биссектриса внутреннего угла делит противоположну сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам   вк: вс=км: мс= 1: 2. тогда вс в 2 раза больше вк. а в прямоугольном треугольнике с острым углом в 30 градусов гипотенуза в 2 раза больше катета, противолежащего этому углу. тогда угол вса=30 градусов. угол квс =60 гр. тогда угол авс состоит из трёх равных углов и каждый по 30 гр. угол авс=90гр. угол вас=60 гр.

1) 90*0.4=36 - вае

2) 90-36=54 сав