Полная поверхность правильной п-угольной
пирамиды в 4 раза больше площади ее
основания. Найдите двугранный угол при
основании пирамиды.​

Обозначим стороны квадрата abcd,проведем диагональ bd.рассмотрим образованный треугольник abd.по теореме пифагара db=(12 в квадрате+12 в квадрате)вся скобка в квадрате=корень из 288=12 корень из 2 ответ: 12 корней из 2

v = s(осн)*h

s(осн) = (корень из 8) *5*sin(45) = 10

sin(60) = h/корень из 3 => h = корень из 3 *sin(60) = 1,5

v = 10*1,5 = 15

180-25*2=130 град. - угол между пад и отр. лучами

угол падения равен углу отражения, если поверхность ровная то получается развернутый угол = 180 гр. 

1)av - биссектриса

по св-ву бисскетрисы => что ac\ab = cv\vb = 1\2

т.к. ab = 2ac => что угол abc = 30 градусов, угол cab = 60 градусов

ab = bc\cos30 = 12\корень из 3

ac = 6\корень из 3

2)cm - медиана

рассмотрим треугольник cam

am = 6\корень из 3 = ac

по теореме косинусов находим медиану

3)пусть ck - высота

рассмотрим треугольник akc

ak = accos60 = 3\корень из 3

kb = ab - ak = 3

kc^2 = ak kb = 9 корней из 3

4)sabc = cbac\2 = 18\корней из 3

p=(9+3корня из 3)\корень из 3

r = s\p = 6\(6+корень из 3)

r = abc\4s = 2\корень из 3