Вравнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. высота трапеции равна 15.найдите её среднюю линию

т.к. диагонали трапеции перпендикулярны, то s=h2=225

также s=h*((a+b)/2), где  (a+b)/2 - средняя линия

значит средняя линия =s/h=225/15=15

по свойству р/б  трапеции:   если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота h  равна полусумме оснований ,

т.е  h  =  (a + b)/2, 

но  средняя линия трапеции  m  тоже равна полусумме оснований (a + b)/2 , 

значит средняя линия равна высоте  m = h  = 15.

ответ:   15.

прямое применение теоремы косинусов.

ас2=ав2+вс2-2*ав*вс*соs60=25+9-2*5*3*0.5=49

ас=корень из 49=7