Найдите меньшую высоту треугольника ,стороны которого равняются 13 см ,20 см и 21 см

Объяснение: Формула Герона. р-полупериметр треугольника.

S треугольника=√{р(р-а)(р-в)(р-с)}=√{27-(27-13)(27-20)(27-21)}=126см²

h=2S/21=126*2/21=12см.(меньшая сторона треугольника.)

если в куб вписана сфера, то её диаметр является длиной стороны куба, т.е.

a=d=2r=2*5=10 (единиц).

найдём площадь поверхности куба:

s=6a^2=6*(10^2)=600(единиц квадратных)

дальше стрелочку на векторами писать не буду, не знаю, как правильно. 

а) находим скалярное произведение:

ab=2·3+(-2)·0+0·(-3)=6

находим абсолютные величины:

|a|= 

|b|= 

находим косинус угла:

cos α =   

α=60° 

б) находим скалярное произведение:

ab=0·0+5·(-√3)+0·1=-5√3

находим абсолютные величины:

|a|= 

|b|= 

находим косинус угла:

cos α =   

α=150°

в) находим скалярное произведение:

ab=-2,5·(-5)+2,5·5,5=12,5+13,75=26,25

находим абсолютные величины:

|a|= 

|b|= 

находим косинус угла:

cos α =  ≈ 0,9912

α≈7°