Известно, что точка пересечения серединных перпендикуляров сторон AB и BC треугольника ABC находится на стороне AC.

1. Докажи, что AD=CD:

точка D как точка пересечения серединных перпендикуляров сторон AB и CB _ от конечных точек этих сторон. Если AD =___ и___ = ,___ следовательно, ___ = _.

2. Определи вид треугольника ADB:

нельзя определить

равнобедренный

прямоугольный

равносторонний

разносторонний

3. Определи вид треугольника CDB:

нельзя определить

равнобедренный

прямоугольный

равносторонний

разносторонний

4. Примени соответственное свойство углов и докажи, что∡KBM=∡KAD+∡MCD:

∡ KAD = ∡ K_;

∡ MCD = ∡ M_.

5. Определи вид треугольника ABC:

разносторонний

равнобедренный

прямоугольный

равносторонний

нельзя определить Известно, что точка пересечения серединных перпендикуляров сторон AB и BC треугольника ABC">

Объяснение:

Известно, что точка пересечения серединных перпендикуляров сторон AB и BC треугольника ABC находится на стороне AC.

1. Докажи, что AD=CD:

Точка D, как точка пересечения серединных перпендикуляров сторон AB и CB, равноудалена от конечных точек этих сторон ( от концов отрезков АВ и СВ) .Если AD =DB и DB  = DC следовательно, AD =DC.

2. Определи вид треугольника ADB: -равнобедренный

3. Определи вид треугольника CDB:   -равнобедренный

  4. Примени соответственное свойство углов и докажи, что∡KBM=∡KAD+∡MCD:

∡ KAD = ∡ KВD, как углы при основании равнобедренного ΔADB ;

 ∡ MCD = ∡ MВD ,как углы при основании равнобедренного ΔCDB  ;

   5. Определи вид треугольника ABC: -прямоугольный  ,равнобедренный .

Пояснения: Если ∡KAD=х , то ∡MCD=х, ∡KВМ=2х.

По т. о сумме углов треугольника х+2х+х=180° , х=45° ⇒ ∡KAD=45°, ∡MCD=45°, ∡АВС=90°

1) (вектор md)= ((вектор mф) +(вектор mв))/2 2) скалярное произведение векторов (вектор ав)х(вектор ас) = |ab|x|ac|xcos(75*)=2x2x0,259 =1,036

1)cosb=bc/ab

ab=bc/cos30=18/(кв корень из 3/2)=12*кв корень из 3

2)sinb=ac/ab

ac=sin30*ab=0.5*12*кв корень из 3=6*кв корень из 3

3)cosb=kb/bc

kb=cosb*bc= (9*кв корень из 3)/2=9*кв корень из 3

4)cosb=kb/mb

mb=(3*9)/2=13.5