Знайдіть периметр трикутника АВС якщо АВ=5 см ВС=8 см кут В=60°

ответ: Р=20см

Объяснение: воспользуемся теоремой косинусов, так как известна две стороны и угол между ними.

АС²=АВ²+ВС²-2×АВ×ВС×cosВ=

=25+64-2×5×8×cos60°=89-80×½=

=89-40=49

АС=√49=7см.

Теперь найдём периметр треугольника зная его стороны:

Р=АВ+АС+ВС=5+7+8=20см

радиус окружности равен стороне треугольника (p/3) деленной на корень из трех. я так понимаю, получается, что радиус равен 2. а периметр описанного правильного шестиугольника околь окружности равен ушестиренному значению радиуса этой окружности, т.е он равен 2*6=12

соединим все вершины шестиугольника с центром - получим 6 равносторонних треугольников со стороной а, площадь каждого из которых равна

(54 корня из 3) : 6 = 9 корней из 3.

используя формулу площади равностороннего треугольника, имеем

(а^2корней из 3)/4 = 9 корней из 3   решаем уравнение

(а^2)/4=9

а=6

r=а=6 (см)

с=2пr=2*3,14*6=37,68 кв см