Диалональ равнобедренной трапеции перпендикулярна к боковой стороне а угол между боковой стороной и большей основы трапеции равняеться а. найдите радиус круга вписаного вокруг трапеции если ее высота
равняеться h

нам дана трапеция abcd в которой угол между диагональю и боковой стороной равен 90. (abd=90)

мы будем решать отталкиваясь от треугольника abd, который также является вписанным в окружность

известно что если треугольник прямоугольный то радиус описанной окружности лежит на середине гипотенузы и равен   половине гипотенузы

значит нм и надо ее найти

она равна ad= 

ab=h/sina     bd=tga*ab=tga*h/sina=h/cosa 

отсюда  

ну и радиус соответственно r= 

периметр авс=2*ав+ас, периметравd=ас+ас/2+bd.

ас=ав-2*ав

авd=ас+(ав-2*ас)/2+bd

abd=(2*ас+ав-2*ас)/2+вd

авd=ав/2+bd

bd=abd-ab/2

bd=30-50/2=5

ответ: bd=5см

пусть х основание,тогда

х+2х+(х-3)=45

4х=48

х=12

значит ав=12,вс=24,ас=9

может так)