Знайдіть градусну міру ∠САВ, якщо СА-дотична до кола з центром О, ∠АОВ=140°

пусть abc -правильный треугольник

точка о - точка пересечений высот и медиан (так как треугольник правильный). медианы в точке пересечения делятся в соотношении 2: 1 от вершины треугольника, то есть во=(2/3)*bd=2*63/3=42. для правильных треугольников ao=bo=со=r=42 - радиус описанной окружности

т.к у нас квадрат то сторона равна корень из 16=4

значит радиус вписанной окружности r=4/2=2

rквадрата=rвписанного треугольника=2

sправильного треугольника= ((3*корень из3)/4)*r^2=3корень из 3

х   - одна часть

5х - первый угол

7х - второй угол

7х-5х=2х - третий угол

2х-24 - третий угол

5х+7х+2х+2х-24=360

16х=384

х=24 

24*5=120 (град) - первый угол

24*7=168 (град) - второй угол

24*2=48 (град) - третий угол

48-24=24 (град) - четвёртый угол

угол ромба в два раза больше угла стороны ромба и его диагонали

следует разность между углами будет в два раза больше 15*2=30

сумма двух углов ромба, принадлежащих одной стороне =180* (*-градусы)

значит (180-30)/2=75 -одна пара углов ромба = кажый из углов

75+30=105* - каждый из углов второй пары