Найдите площадь круга, вписанного в квадрат со стороной 16 см

определим диагональ квадрата l

r=a/2

r=8

s=pi*r^2

s=64*pi

r=a /2 sin(360° /2n) -радиус описанной окружности

r=a /2 tg(360°/2n) - радиус вписанной окружности

2=a/2sin*(22,5°)

a=4sin(22,5°)

тогда

r=4sin(22,5°)/2tg(22,5°)=2sin(22,5°): sin(22,5°/cos(25,5°)=2cos(22,5°)

треуг.авс, ас-основание,ад-высота,угол в=120 град.

углы при основании вас=вса=(180-120) : 2=30 град. по теореме о сумме углов в треуг.

в треуг.адс угол адс=90 град.,угол дса=30 град.,катет ад=9 см(он противоположный катет углу в 30 град., значит равен половине гипотенузы ас)   ас=ад *2=9*2=18 см