Найдите площадь круга, вписанного в квадрат со стороной 16 см

определим диагональ квадрата l

r=a/2

r=8

s=pi*r^2

s=64*pi

треугольник abc.

центр вписанной окружности о лежит на пересечении биссектрисс ak, bf, cn.

т.к. треугольник правильный, его биссектриссы - медианы и высоты.

искомый радиус это отрезки ok=of=on, они равны 1/3 биссектриссы (по св-ву медиан, пересекаются и делятся в отношении 2: 1 считая от вершины)

радиус равен 21/3=7