Найдите площадь ромба со стороной 10 см и диагональю 12 см

abcd- ромб

т. о- точка пересечения диагоналей

ac=12 => ao=oc=12/2=6

из треугольника abo

        (bo)^2=(ab)^2-(ao)^2

          (bo)^2= 100-36=64 => bo=8

bo=od=8 => bd=2*8=16

s=d1*d2/2

s=12*16/2=96

проверим, подобны ли треугольники5\15= 8\24=12\36=1\3. значит треугольники подобны. отношение площадей подобных треугольников равно отношению квадратов сходственных сторон или квадрату коэффициента подобия   , т.е 1\9.