Найдите площадь ромба со стороной 10 см и диагональю 12 см

abcd- ромб

т. о- точка пересечения диагоналей

ac=12 => ao=oc=12/2=6

из треугольника abo

        (bo)^2=(ab)^2-(ao)^2

          (bo)^2= 100-36=64 => bo=8

bo=od=8 => bd=2*8=16

s=d1*d2/2

s=12*16/2=96

авсд -ромб

< авс=60

т.о пересечение диагоналей

ас -малая диагональ =2*оа=2*авsin(< авс/2)=2*10√3*sin30=10√3

плоскость параллельна ас, т.е. проекция ас на плоскость =10√3

во=авcos(< авс/2)=10√3*(√3/2)=15

вд=30

он -высота на плоскость =9

вн²=во²-он²=225-81=144

вн=12 -проекция на плоскость во

проекция на плоскость вд =вн*2=24

отв: 10√3 и 24

авс треугольник

ав=вс

ас=12

т.о пересечение серединных перпендикуляров или ц. описанной окр. около δ

вк -высота на ас, совпадает с ок=8

ов=ос=оа=√(ок²+кс²)=√(64+36)=√100=10

sавс=вк*ас/2=(во+ок)*ас/2=(10+8)*12/2=108 см²