В ромбе MNKL MN = 5, O - точка пересечения диагоналей, MO = 3. Найдите площадь ромба.

В ромбе MNKL MN = 5, O - точка пересечения диагоналей, MO = 3. Найдите площадь ромба.

-----------------------------------

По теореме Пифагора:

NO² = MN² - MO² =

= 5² - 3² = 25 - 9 = 16 =>

=> NO = √{16} = 4.

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:

S = 1/2 * MK * NL =

= 1/2 * (3 * 2) * (4 * 2) =

= 1/2 * 6 * 8 =

= 3 * 8 = 24 (ед²)

ответ: 24 ед².

первый катет - x, его проекция 16;

второй - 15, a его проекция - y;

{x^2=16(16+y)

{15^2+x^2=(16+y)^2

15^2+16(16+y)=(16+y)^2;

  t=16+y; y=t-16

  t^2-16t-225=0;

d=34^2;

t=(16+-34)/2=8+-17=-9; 25

y=-25; 9; y< 0 не подходят

x=

r=s/p

r=1/2*15*20/(1/2*(15+20+25))=15*20/(3*20)=5

ответ: 5