В ромбе MNKL MN = 5, O - точка пересечения диагоналей, MO = 3. Найдите площадь ромба.

В ромбе MNKL MN = 5, O - точка пересечения диагоналей, MO = 3. Найдите площадь ромба.

-----------------------------------

По теореме Пифагора:

NO² = MN² - MO² =

= 5² - 3² = 25 - 9 = 16 =>

=> NO = √{16} = 4.

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:

S = 1/2 * MK * NL =

= 1/2 * (3 * 2) * (4 * 2) =

= 1/2 * 6 * 8 =

= 3 * 8 = 24 (ед²)

ответ: 24 ед².

3х, 5х-радиусы,треугольник ,образованный общим центром, точкой касания и одним концом хорды -прямоуг. по теореме пифагора из квадрата (5х) вычитаем квадрат меньшего (3х) и это = квадрату половины хорды т.е.64.

16х^2=64,х=2, тогда радиусы 9 и 15.

осевое сечение квадрат авсд диагональ ас=8 см треугольник асд- прямоугольный.по теореме пифагора находим сторону треугольника, чтобы потом узнать радиус и высоту цилиндра. катеты треугольника равны, следовательно по т.пифагора получаем ад=сд=корень квадратный из выражения ас в квадрате деленное на 2. получаем ад=сд=4 см.

радиус цилиндра равен 2 см, высота h=4 см. находим объем: v=пи х r в кв x h   получаем v=50,24 куб.см