Периметр правильного треугольника вписанного в окружность, равен 15 корней из 3 см. найдите периметр правильного шестиугольника, описанного около этой окружности. варианты ответов : а)12 б) 6 в) 12 корней из 3 г) 20
корней из 3 решение зарание !

ртр.=3a => 15sqrt=3a a=5sqrt3

r=sqrt3/3*a r=sqrt3/3 * 5sqrt3= 5 r=5

pшест-ника= 4sqrt3*r = 4sqrt3 * 5=20sqrt3

ответ: г) 20 корней из 3. 

квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов,

следовательно, гипотенуза равна корню из суммы квадратов катетов.

дано: а,b-катеты прямоугольного треугольника

                  с-гипотенуза

                  а=4sqrt{2} см

                  b=7 см 

найти: с

решение:

c=sqrt{a^2 + b^2}=sqrt{ (4sqrt{2})^2 + 7^2}=

  =sqrt{32+49}=sqrt{81}=9 (см)

ответ: 9 см

пусть стороны прямоугольника равны  а и в. тогда:

а2+в2=100(теорема пифагора);

ав=48;

(а+в)2=196;

а+в=14.

составляем квадратное уравнение с корнями а и в:

х2-14х+48=0.

решаем его и получаем, что а=6, в=8.

ну а радиус описанной окружности равен половине диагонали, т.е. 5 см.

ответ: 5см, 6см, 8см.