Острый угол трапеции равен 30°. Боковая сторона,
прилежащая к нему, равна 8. Найдите площадь
трапеции, если сумма её оснований равна 20.

40

Решение на фотографии

∆ DAE - прямоугольный, так как АЕ - высота.

∠ADE = 30°

AD = 8 см

Если угол прямоугольного треугольника равна 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

=> АЕ = 8/2 = 4 см.

S = 1/2(основание + основание) × высота.

Так как у нас уже известна сумма оснований =>:

S = (20/2) × 4 = 40 см²

ответ: 40 см²

основание треугольника dfc равно 4-1=3 см. тогда его высота равна 1/2*3*h=3, h=6: 3=2 см. обозначим её fl. проведем высоту в треугольнике btc из вершины t. обозначим её tm. в треугольнике tmc является средней линией, она параллельна tm и f середина tc. значит tm=2*2=4 см. площадь боковой грани, т.е. площадь треугольника btc равна 1/2*bc*tm=1/2*4*4=8 см2

если r=10, то  an=2 x r x sin 180/n a3=2x10 x  корень кв. из 3/2=10 корней из 3

я не уверенна точно проходили вы это или нет в 7 классе.