Сумма внутренних углов выпуклого n-угольника в 1,5 раза больше суммы его внешних углов. найдите n.

180(n-2) сумма внутренних углов, 360 сумма внешних углов

180(n-2)> 360 в 1,5 раза

180(n-2)=360*1,5

180(n-2)=540

180n=900

n=5

 

Т.к. прямые ав1 и dc1 параллельны, то угол между ними 0 градусов. гол между скрещивающимися прямыми равен углу между прямыми им параллельными , то угол между заданными прямыми будет равен углу между ad и ас а он равен 45 градусов.

угол авс= 180-60=120 град., значит углы при основании в треуг. авс равны угол вас=вса=(180-120) : 2= 30 град.,по теореме о сумме углов в треуг. и по определению равнобедр. треуг.

имеем прямоугольн.треуг. адс, где дс- растояние от с до ав,   угол адс=90 град., угол дас=30 град.,ас=37 см и гипотенуза.

по теореме (катет, противолежащий углу в 30 град., равен половине гипотенузы) дс=37 : 2=18.5 см