Найдите площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда, высота которого равна 14 см, а стороны основания - 12 см и 5 см.

Дано: abcda1b1c1d1 - прямоугольный параллелепипед aa1=14, ad=12, ab=5 найти: s(aa1c1c) решение: 1.)рассмотрим δ acd: угол в = 90 градусов (т.к.abcda1b1c1d1 - прямоугольный параллелепипед).  ⇒  δ acd - прямоугольный. ав = сd =  5 см, аd = 12 см  (по условию) по теореме пифагора: ас²=сd²+аd² ас=13 см 2.) s(aa1c1c) = аа1*ас = 14*13 = 182 см²

поскольку сума внутренних углов в треугольнике =180*, то угол вdс=180*-авс-ваd=180-50-10=120*, тогда поскольку угол вdс- развернутый, то угол аdс=180-120=60*

поскольку в треугольнике аdс два угла из трех равны 60*, тои третий угол равен 60*, соответственно этот треугольник правильный, значит все три стороны равны, значит периметр равен 3*аd=3*7=21см.

сумма углов треугольника равна 180о, поэтому угол

асв = 180 - cbd - acd - bdc = 34o

если четырехугольник вписан в окружность, то сумма противоположных углов равна 180о . в данном случае bcd = 34 + 34 = 68o

bad = 180 - 68 = 112o

вписанные углы, опирающиеся на одну хорду, равны

в данном случае  abd = acd = 34o . тогда

bcd = 34 + 48 = 82o      adc = 180 - 82 = 98o