решение к тр-ку с прямым углом !
1) площадь боковой поверхности — это сумма площадей боковых граней:
s бок= s1+s2+s3, где s1- площадь тр-ка асs
где s2- площадь тр-ка всs
где s3- площадь тр-ка авs
2) для нахождения площадей нужно знать стороны тр-ка авс.
из тр-ка авс-прям.: l с =90 град., ас=4* корень из 3, l в= 60,
тогда св = 4, ав=8 (! в прям.тр-ке с углом 30 град. катеты отличаются в корень из 3 раз, а меньший катет и гипотенуза в 2 раза).
3) если боковые ребра образуют с плоскостью основания равные углы ,
то около основания пирамиды можно описать окружность,
причём вершина пирамиды проецируется в её центр ( so- высота пирамиды),
боковые рёбра равны,а учитывая,
что у нас в основании прям.тр-к, то радиус описанной окр-сти равен половине
гипотенузы и центр окр.- середина ав: ао = 4 (о-центр окр-сти).
! продолжение
4) для нахождения площадей s1,s2,s3 надо найти высоты тр-ков.
из тр-ка аos- прям.: lsao=45, тогда тр-к равноб.
и so=ao=4, as=4*корень из 2 ( ! длина бокового ребра пирамиды).
из тр-ка свs- равноб.: sh- высота,
тогда sh = корень из ((4*корень из2)^2-2^2 )=корень из 28=2*корень из7.
из тр-ка асs- равноб.: sh1- высота,
тогда sh 1= корень из ((4*корень из2)^2-(2*корень из 3^2 ))=
= корень из 20=2*корень из 5.
5) таким образом
s бок = 0,5*8*4+0,5*4* 2*корень из 7 + 0,5*4 *корень из 3* 2*корень из 5=
= 16+ 4* корень из 7 + 4* корень из 15 (кв.ед).
теряю квалификацию ( слишком :
Популярные вопросы