Втреугольнике авс медиана аd и бессектриса ве пересекаются в точке о. если ad перпердикулярно ве и s(aoe)=2,то площадь треугольника авс равна если можно с рисунком

Рисунок не могу. а вы нарисуйте по моему решению : ) пока не пользуюсь перпендикулярностью биссектрисы и медианы. хотя наоборот гораздо легче.  пусть х = вd/ав;   ae/ac = ae/(ae + ec) = 1/(1 + ec/ae) = 1/(1 + bc/ab) =  1/(1 + 2*bd/ab)  = 1/(1 + 2*x); тогда sabe = sabc*ae/ac =  sabc/(1 + 2*x); ao/ad = ao/(ao + od) = 1/(1 + od/ao) = 1/(1 + bd/ab) = 1/(1 + x); saob = sadb*ao/ad = sadb/(1 + x); sadb = sabc/2; (ad -медиана) => saob = sabc/(2 + 2*x) поэтому 2 = saoe = saeb - saob = sabc*(1/(1 + 2*x) - 1/(2 + 2*x)); (вот только теперь стукнем себя по лбу и воскликнем: раз в треугольнике авd биссектриса перпендикулярна основанию, то это равнобедренный треугольник. поэтому  ab = bd, х = 1; 2 = sabc*(1/3 - 1/4) = sabc/12;   sabc = 24; делалась давно, но раз я ошибся, есть долг : ) вот другое решение, основанное на том, что с самого начала очевидно, что биссектриса  bo - высота в треугольнике abd, то есть ab = bd = bc/2;   на продолжении ba за точку a я отмечаю точку f, так, что af = ab; очевидно, что ad ii fc; ad - средняя линяя в треугольнике fbc;   fd, ac и be - медианы в треугольнике fbc;   отсюда следует вот что 1) площадь треугольника fbc sfbc = 2*sabc; (ac - медиана! : )  ) 2) медианы делят треугольник на 6 равных по площади треугольников, то есть sabe = sfbc/6 = sabc/3; 3)  средняя линия отсекает от треугольника подобный ему треугольник с вдвое меньшими сторонами, то есть  sabd = sfbc/4; =>   saob = sabd/2 = sfbc/8 = sabc/4; откуда  2 = sabc*(1/3 - 1/4) = sabc/12;   sabc = 24;  

пусть abc -правильный треугольник

точка о - точка пересечений высот и медиан (так как треугольник правильный). медианы в точке пересечения делятся в соотношении 2: 1 от вершины треугольника, то есть во=(2/3)*bd=2*63/3=42. для правильных треугольников ao=bo=со=r=42 - радиус описанной окружности

рассм. тр-к адс уг.сда=90 гр, уг. сад=60 гр., следовательно угол

дса=90-60=30 гр. треугольник прямоугольный, катет лежащий против угла 30 равен 1/2 гипотенузы, ад=(1/2)*ас=10/2=5 см, далее рассмотрим прямоугольный треугольник аде, в котором уг.дае=30 гр, следовательно, де=(1/2)*ад=5/2=2,5 см