Знайти числове значення виразу (1-1,5)²×2²​

s(abcd) = (a+b)*h/2

s(amnd) = (b+x)*h/2 = (a+b)*h/4

s(mbcn) = (a+x)*(h-h)/2 = (a+b)*h/4

выразив h из второго уравнения и подставив в третье, получим:

(a+x)(2b+2x-a-b) = (a+b)(b+x)

2x^2 = a^2 + b^2

x = кор( (a^2 + b^2)/2)

если д-середина отрезка ав, то ад=дв. т.к. точка с лежит на перпендикуляре а, то отрезок сд перпендикулярен отрезку ав, значит треугольники асд и bcd - прямоугольные и они равны по двум катетам (ад=вд-по условию, сд-общая сторона) ч.т.д.

через пряму  і точку, що не лежить на ній можна провести площину і тільки одну.

якщо дві точки прямої належать площині, то і вся пряма належить площині

нехай площина, що прохождить через дані пряму б і точку в - площина бета.

нехай точка а - точка перетину прямої а і прямої б.

тоді дві точки прямої а, а саме точка а і точка в належать площині бета, а значить і пряма а належить прямій бета, а значить пряма а лежить в одній площині з прямою б і точкою в, що й треба було довести. доведено

1) опустим высоты трапеции на большее основание. большее основание разбилось на три отрезка: х, 6, х.

2) рассмотрим один из образовавшихся прямоугольных треугольников. один острый угол его равен 135-90=45 градусов, значит второй острый угол его равен 90-45=45 градусов, т.е. получили равнобедренный прямоугольный тр-к с катетами х и высота h. т.е. x=h.

3) по условию большее основание в 3 раза больше высоты, значит x+6+x=3h,

h+6+h=3h, 2h+6=3h, h=6. а нижнее основание тогда равно 3*6=18 (см).

4) площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:

s=((6+18)/2)*6=12*6=72 (см^2)