Вокружность с центром O и радиусом 3, вписан квадрат ABCD. найдите площадь треугольника AMD, где M-середина OD. С полным решением!
Рисунок на фото

бок.реб/диагон=15/17

бок.реб=40*15/17=600/17=35,29

v=13*37*35,29=16976,5 дм³

нехай авсд-даний ромб. ав=13см, ас=24см. точка о - точка перетину діагоналей.

знайти вд.

1. ао=½ас=12см - (як діагоналі паралелограма)

2. розглянемо δаов - прямокутний.

ао²+во²=ав² - (за теоремою піфагора)

во²=169-144=25

во=5см

3. вд=2во=2·5=10(см)

відповідь. 10см. 

1) треугольник авк - равнобедренный (это следует из того, что сумма смежных углов параллелограмма равна 180о).

пусть  ав = 4*х. тогда вс =7*х. по условию  4*х + 7*х + 4*х + 7*х = 22*х = 132

следовательно х = 6, а большая сторона параллелограмма  6 * 7 = 42 см

2) по теореме пифагора    (d₁/2)² + (d₂/2)² = a²

  в данном случае    3² + (d₂/2)² = 5².

  тогда    d₂ = 2 *  √(5² - 3²) = 2 * 4 = 8 см.

если ав=вд=20см, то треуг. равнобедр. высоты является медианой. след-но высота равняется 4*корень из 21. площадь равна 64*корень из 21