Равнобедренные треугольники авс и адс равнобедренные треугольники авс и адс имеют общее основание ас, равное 12 см. отрезок вд является перпендикуляром к плоскости адс. найти двугранный угол васд, если ав=вс=2кореньиз21 (см),а
уголадс=90градусов.

проведём перпендикуляры из вершин треугольников вк  и дк к ас. в равнобедренных треугольниках они одновременно будут медианой и биссектрисой. тогда ак=ас/2=12/2-6, и угол адк= углу дак=45. отсюда дк=ак=6. по теореме пифагора вк=корень из (ав квадрат-ак квадрат)=корень из ((2 корень из 21)квадрат-6 квадрат)=4 корня из 3.     cos дкв=дк/bk=6/4 корня из 3=(корень из 3)/2.      отсюда линейный угол дкв двугранного угла васд=30.

площадь треугольника по заданным трем сторонам вычисляется по формуле герона: s = √p(p-a)(p-b)(p-c) (все это выражение под квадратным корнем), где р - полупериметр.

р = (24 + 13 + 13)/2 = 25

s=√25(25-24)(25-13)(25-13)= √25 * 1 * 12 * 12 = 5 * 12 = 60 cм²

ответ. площадь треугольника = 60 cм².

пуcть abcd- ромб, o- точка пересечения диагоналей, ac=2*sqrt(3), bd=2

ao=oc=ac/2=sqrt(3)

bo=od=bd/2=1

из треугольника abo:

    tg(bao)=bo/ao=1/sqrt(3)

угол bao=30°

угол bao= углу oad => угол bad=60°

угол abo=90°-30°=60°

угол abo= углу obc => угол abc=120°

таким образом

  угол abc=углу adc=120°

  угол bad = углу bcd=60°