KL шебердің жанамасы ,LOK үшбұрышының OL қабырғасының ұзындығын табыңыз

диагонали ромба (как паралелограмма)пересекаются и в точке пересечения делятся пополам

пусть о -точка пересечения диагоналей

тогда bo=1\2 *bd=1\\2*18*корень(3)=9*корень(3)

ao=ac\2

пусть ао равно х см, тогда ab=2x см

с прямоугольного треугольника aob

ao^2+bo^2=ab^2

x^2+(9*корень(3))^2=(2x)^2

243=3x^2

x^2=81

x=-9 (не подходит, так как длина не может быть отрицательным числом) или x=9

2х=2*9=18

периметр ромба равен 4*сторона

p=4*18=72

ответ: 72 см

решение: eс=1\2*aс (так как е – середина отрезка aс, а векторы eс и aс одинаково направлены)

вектор медианы сl треугольника dbc равен вектор сb +вектор bl= вектор cd+ вектор dl

2*вектор cl=вектор cb+вектор cd+вектор dl+вектор bl= вектор cd+вектор cb (так как l – середина отрезка bd, а векторы bl и dl – противоположно направлены)

вектор cl=1\2*(вектор cb+вектор cd) .

медианы треугольника пересекаются и точкой пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины, поэтому

вектор cm=2\3*вектор cl

вектор cb=вектор ca+вектор ab=-вектор ac+вектор ab

вектор cd=вектор ca+вектор ad=-вектор ac+вектор ad

вектор em=вектор eс+вектор сm=1\2*вектор ac+2\3 *вектор cl=1\2*вектор ac+2\3*1\2*(вектор cb+ вектор cd)= 1\2*вектор ac+1\3*(вектор cb+ вектор cd)=1\2*вектор ac+1\3*(-вектор ac+вектор ab-вектор ac+вектор ad)=

=-1\6 *вектор ac+1\3*вектор ab+1\3*вектор ad

ответ: -1\6 *вектор ac+1\3*вектор ab+1\3*вектор ad

пусть а - один угол, тогда а+30  - другой.

2а+30 = 180

а = 75,    а + 30 = 105

ответ: 75; 105

дальше стрелочку на векторами писать не буду, не знаю, как правильно. 

а) находим скалярное произведение:

ab=2·3+(-2)·0+0·(-3)=6

находим абсолютные величины:

|a|= 

|b|= 

находим косинус угла:

cos α =   

α=60° 

б) находим скалярное произведение:

ab=0·0+5·(-√3)+0·1=-5√3

находим абсолютные величины:

|a|= 

|b|= 

находим косинус угла:

cos α =   

α=150°

в) находим скалярное произведение:

ab=-2,5·(-5)+2,5·5,5=12,5+13,75=26,25

находим абсолютные величины:

|a|= 

|b|= 

находим косинус угла:

cos α =  ≈ 0,9912

α≈7°