Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 24 см. она образует с прилегающей к ней стороной основания угол равный 60 градусов. вычислите объем призмы.

обозначим призму авсда1в1с1д1. проведём диагональ в1д. по условию угол в1дв=60, тогда угол вв1д=30. следовательно вд=в1д/2=24/2=12(катет против  угла 30). призма правильная значит в основании квадрат. известно что в квадрате диагональ d=а* корень из 2. отсюда сторона квадрата основания а=12/корень из 2. высота призмы h=d*sin60=24*(корень из 3)/2. объём призмы v=sосн.*h=аквадрат*h=(12/корень из 3)квадрат*12 корней из 3=864 корня из 3=1495. площадь поверхности sполная=2sоснования+ sбоковая= 2*(а квадрат)+ 4а*h=846,7.

  вот, .

Если разделим трапецию указанным образом, то отрезков равных будет 6 но шестой отрезок это та линия, которая делит трапецию и находится внутри трапеции. в сумму сторон трапеции входят 5 равных отрезков пусть длина одного из них х тогда периметр трапеции 5х 5х=60 х = 12. тогда основания трапеции будут одно 12 а второе 24 . средняя линия 12+24\2= 18

abcd-paralelogram

ab=6cm

h=3cm

pabcd=32cm

pabcd=2ab+2ad

32=12+2ad

ad=32-12/2=10

bc=ad=10cm

высота проведённая к стороне bc=3cm

dm=3cm

sabcd=bc*dn

sabcd=10*3=30cm^2

высота проведённая к стороне ab=x

dn=x

sabcd=ab*dn

30=6*x

x=30/6

x=5cm

otvet: высота проведённая к стороне ab=5cm