Найти наибольший угол треугольника со сторонами 1 см, корень 2см и корень 5см

а = 135°

Объяснение:

в треугольнике против бОльшей стороны лежит бОльший угол.

а=1 см

b=√2 см

c=√5 см

1<√2<√5

=> бОльший угол лежит против стороны с =√5 см

по теореме косинусов ( продолжение во вложении)

пусть один из углов x градусов,тогда другой (x+45) градусов

сумма смежных углов 180 градусов

составим и решим уравнение:

x+x+45=180

2x+45=180

2x=135

x=67,5

если x=67,5 , то x+45=67,5+45=112,5

авс треугольник

ав=вс

ас=12

т.о пересечение серединных перпендикуляров или ц. описанной окр. около δ

вк -высота на ас, совпадает с ок=8

ов=ос=оа=√(ок²+кс²)=√(64+36)=√100=10

sавс=вк*ас/2=(во+ок)*ас/2=(10+8)*12/2=108 см²