1. Знайдіть площу паралелограма гострим кутом 45°, якщо одна з його діагоналей є
висотою паралелограма і дорівнює 5 см.
2. Висота рівнобедреного прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи, дорівнює 6
см. Знайдіть площу трикутника.
3. Гострий кут паралелограма дорівнює 60°

. З його вершини проведена бісектриса, яка
поділила протилежну сторону на відрізки 5 см і 8 см, рахуючи від вершини тупого кута.
Знайдіть площу паралелограма.
4. Сторона трикутника вдвічі більша за висоту, проведену до неї. Знайдіть цю сторону,
якщо площа трикутника дорівнює 16 см2
.
5. Площа трапеції дорівнює 36 см2

, а її висота - 6 см. Знайдіть основи трапеції, якщо вони

відносяться як 1 : 3.

sавс/sамн=(ав*ас)/(ам*ан)=5*5/2*2=25/4

sамн=75*4/25=12

решение:

1)   угол dob = углу аос - вертикальные

2,3) ao=co=do=bo - радиусы     }   треугольник dbo = треугольнику асо по i признаку

1) угол doa = углуboc - вертикальные

2,3) ao=co=do=bo - радиусы   } треугольник doa = треугольнику вос по i признаку

следовательно, св=ad и ас=db

по теореме пифагора найдем катет=кор.кв. с 169-144=5

наименьшая крань будет с этим катетом, значит высота призмы 5

пл.бок.пов.=12*5+13*5+5*5=150

. боковая грань пирамиды - равнобедренный треугольник с основанием 5см и углом при вершине 60. исходя из того, что треугольник с углом 60 и равнобедренный, делаем вывод, что он равносторонний. значит, его боковая сторона, которая является боковым ребром пирамиды, тоже 5см.2. катет bc^2=29^2 - 21^2 = 8*50 =400. bc=20находим площадь dab s=20*29/2=290.  площадь dac s=20*21/2=210dc^2=20^2+21^2=841=29^2 dc=29по теореме про три перпендикуляра, тк cb перпендикулярно ac, то cb перпендикулярно cd.треугольник dcb прямоугольный, s=20*20/2=200площадь боковой поверхности пирамиды = 290 + 210 + 200 =700