6)средняя линия трапеции равна 11см, а высоты, проведенные из вершины ее тупых углов делят большее основание на отрезки, длины которых относятся как 2: 4: 7. найти основания трапеции.

средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований

в трапеции авсd

(dc+ad)=11*2=22(см)

аd=2+4+7=13(частей)

вс=4части

13+4=17(частей) - составляют 22см

22: 17=1,3(см) - 1 часть

аd=1,3 * 13 = 16,9(см)

вс=1,3*4=5,2(см)

 

угол сао=углу вао =45 градусов

следует ао=ас*cosa

следует ас=ао/cosa

ac=17см.

cosa=ao/ac=12/17

p.s.o-это середина гипотенузы bc.

Авс -треугольник осевого сечения, ав=вс=са=а, r=(корень3)*а/6 -радиус вписанной окружности в треугольник он же радиус сферы вписанной в конус, r=а/2 -радиус основания конуса, l=ав=а -длина образующей, sсф=4*пи*r^2, sбок.кон=пи*r*l, sсф/sбок.кон=(4*пи*r^2)/(пи*r*l)=(4(3*а^2/36))/((а/2)а)=(а^2/3)/(a^2/2)=2/3