Площа ромба 600см2, а його діагоналі відносять ся як 3:4, знайдіть периметр ромба!!!

Объяснение:

Нехай 1 частина - х,тому

BD=3x,a AC=4x

S= 1/2 BD*AC

2S=BD*AC

2*600=3x*4x

1200=12x

x=1200:12

x=100 см

BD=3*100=300 см ,a AC=4*100=400 см

AB²= 1/2 BD²+ 1/2 AC²

1/2 BD=1/2*300=150  см

1/2 AC=1/2*400=200  см

AB²=150²+200²

AB²=22500+40000=62500  см

AB=√62500 = 250 см

P=4AB=4*250=1000 см

мы получили прямоугольную трапецию n1m1mn.из точки м опустим высоту к основанию n1n и точку обозначим а.тогда аn 20-8=12 см. мы получили прямоугольный треугольник amn. по теореме пифагора найдем ма:

15^2-12^2=x^2

225-144=81( под корнем)=9см

так как ма=m1n1 высоты трапеции, то m1n1=9 см