Сторона квадрата 3 см, а его диагональ является стороной нового квадрата. Найти длину диагонали нового квадрата.

1) 3 см
2) 4 см
3) 5 см
4) 9 см
5) 6 см

5) 6 см

Диагональ=√3²+3²=3√2

Диагональ2=√(3√2)²+(3√2)²=6

abcd- равнобедрренная трапеция, bc и ad - основания трапеции, bd=3корня из 5 - диагональ, вк=3 - высота. рассм треугольник bkd - прямоугольн.т.к. bk перпендикулярно ad. по т. пифагора bd^2=bk^+kd^2, kd^2=bd^-bk^, kd^=45-9=36. kd=6. по свойствам равнобедренной трапеции (высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой - полуразности оснований.) kd=(bc+ad)/2=6. тогда s=(bc+ad)/2*bk=6*3=18.