Побудувати фігуру, в яку перейде прямокутник ABCD при симетрії відносно прямої АВ

Так как угол в равен 45 градусов, то ас = св. по теореме пифагора: ав² = 2ас². ас² = 36 : 2, ас² = 18, ас = 3 корень из 2. т.к. ам - медиана, то см = вм = св/2. см = 3 * корень из 2 деленное на 2. треугольник асм прямоугольный, тогда по теореме пифагора: ам² = ас² + см², ам² = 18 + (18/4), ам² = 45/2, ам = 3√5/2

это равнобокая трапеция

аб=75=цд

тогда от большего основания отнимаем меньшее и делим на два мы получаем длинну отрезка аш

аш=(ад-вс)/2=(72-30)/2=21

 

тогда у нас есть прямоуг треуг абш где нам известно две стороны(аш, аб) и по пифагору находим неизвестную нам бш

 

ah^2+bh^2=ab^2

бш=√  aш^2-aш^2=72

 

ответ 72

 

в основании призмы лежит равнобедренный прямоугольный треугольник

найдем катет основания с=8 см - гипотенуза

в=а катет,   h- высота 

а^2+a^2=c^2

2a^2=64

a^2=32

a=4v2

sосн=(1/2)*4v2*4v2*2=32 кв.см

sбок=6*(8+2*4*v2)=48+48v2

sполн=32+48+48v2=80+48v2 

 

зная, что сумма смежных углов равна 180°, составляем уравнение:

4х+11х=180

15х=180

х=12

 

< 1=4·12=48°

< 2=11·12=132°

< 2-< 1=132°-48°=84° 

ответ. 84°