1) Знайдіть площу поверхні правильної чотирикутної піраміди, кожне ребро якої дорівнює а.

2) В основі піраміди лежить ромб з діагоналями 6 см і 8 см. Ви­сота піраміди дорівнює 10 см. Знайдіть об'єм піраміди.

3) Знайдіть об'єм правильної чотирикутної піраміди, діагональ основи якої дорівнює 4 см, а бічне ребро утворює з висотою піраміди кут 45°.​

число сторон равно пяти. пятиугольник.

решение: (n-2)*180=360+180=540, следовательно n=2+3=5

вм - высота, опущенная из вершины в.

треугольникаdc - прямоугольный, cosa=ad/ac,

ac=ad/cosa=21*2/√3=21*2*√3/(√3 *  √3)=14√3

треугольник авс - равнобедренный, ам=0,5ас=0,5*14√3=7√3

треугольник авм - прямоугольный, tga=bm/am,

bm=am*tga=7√3*(√3/3)=7

нарисуй равнобедренную трапецию с боковыми  сторонами ав= cd и основаниями bc=ad

во первых, треугольник авд списан в окружность и является прямоугольным, следовательно гепотенуза(ад) равна 2r(радиус). так как трапеция вписана, следовательно она является равнобокой, ав=сд=4см. так как угол а=60, мледовательно угол вда=30 градусов. ад*sinвда=ав, следовательно ад=ав/sinвда=4/1/2=4*2=8. ад=2r=8, следовательно радиус равен ад/2=4

б) 0(если совпадает с в или с) и 60 градусов(т.к. опирается на одну дугу с углом сдв, который равен 60 градусов (т.к. трапеция равнобокая, углы при основании равны))