Основания прямоугольной трапеции равны 9 см и 17 см, а диагональ делит ее тупой угол пополам. найдите площадь тапеции.

диагональ делит тупой угол пополам. 

так как основания трапеции параллельны, угол между диагональю и большим основанием равен половине тупого угла, как накрестлежащий.

поэтому треугольник, образованный диагональю, боковой стороной и основанием - равнобедренный с равными углами при диагонали, как при основании.

отсюда боковая сторона равна 17 см.

опустив из тупого угла высоту на большее основание, получим прямоугольный треугольник с катетами

1)=высота и

2)=(17-9)=8 от основания.

гипотенуза в нем равна основанию и равна 17 см. 

находим высоту по теореме пифагора:

h=√(17²- 8²)=15 см

площадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований

s=15(9+17): 2=195 см² 

длина описаной окружности равна2*пи*r=16 пи, отсюда r=8см

т.к. треугольник правильный, то r=(a*)/3, где а - сторона треугольника, получаем а=24/

далее используем формулу для нахождения радиуса вписанной окружности.

r=(a*)/6, подставляем а, получаем, что r=4см

длина окружности равна l=2*пи*r=8пи см

а) сумма=(n-2)*180=(7-2)*180=900 градусов

б) сумма=(n-2)*180

    1440=(n-2)*180

    1440=180n-360

    1800=180n

    n=10

    десятиугольник